Flyttande medelvärden. Om denna information är planerad på ett diagram så ser det ut. Detta visar att det finns en stor variation i antalet besökare beroende på säsongen. Det finns mycket mindre på hösten och vintern än våren och sommaren. om vi ville se en trend i antalet besökare kunde vi beräkna ett 4-punkts glidande medelvärde. Vi gör det genom att hitta det genomsnittliga antalet besökare under de fyra kvartalen 2005. Sedan hittar vi det genomsnittliga antalet besökare i De senaste tre kvartalen 2005 och första kvartalet 2006. Sedan de sista två kvartalen 2005 och de första två kvartalen i 2006. Notera att det senaste genomsnittet vi kan hitta är för de sista två kvartalen 2006 och de första två kvartalen 2007. Vi plottar de rörliga medelvärdena på ett diagram och ser till att varje genomsnitt är ritat i mitten av de fyra kvartalen som det täcker. Vi kan nu se att det finns en mycket liten nedåtgående trend hos besökarna. Teach GCSE Maths Time Series och Moving Averages Live Födslar England och Wales Antal Bi rths tusen år 1995 2000 2005 600 700. Presentation på tema Lär dig GCSE Maths tidsserie och rörliga genomsnittsvärden Levande födda England och Wales Antal födda tusentals år 1995 2000 2005 600 700 Presentation transkript.1 Lär dig GCSE Maths Time Series och Flyttande Medeltal Levande Födslar England Och Wales Antal födda tusentals År 1995 2000 2005 600 700.2 Christine Crisp Vissa bilder och eller foton på den här presentationen är upphovsrättsskyddade ägodelar till JupiterImages och används med tillstånd under licens. Dessa bilder och eller bilder får inte kopieras eller hämtas utan tillstånd från JupiterImages Tidsserie och rörliga medelvärden Flyttande medel Data från Byrån för nationell statistik som ingår i denna presentation återges enligt villkoren för klicklicenslicensen.3 Uppgifterna i alla följande datasatser har samlats in i vissa tidsintervaller Frånvaro från arbetet dagligen Gasräkningar kvartalsvis Genomsnittlig timlön årlig Kvartal betyder 4 gånger per år Av radera temperaturer varje månad. En graf som visar data som dessa kallas en tidsserie. 4 Berätta för din partner minst 2 saker som den här grafen talar om för var och en av Ans mellan 1 986 och 2004 var det genomsnittliga timlönet för män alltid högre än kvinnor. timmarsinkomst av båda könen har ökat varje år mellan 1986 och 2004 Källa Kontor för Nationalstatistik Kvinnor Kvinnor Årsinkomster per timme, t. ex. Genomsnittlig timmarsinkomst.5 Vi måste vara mycket försiktiga när vi gör förutsägelser från data men konsistensen i detta diagram tyder på att löneskillnaderna mellan män och kvinnor är mycket osannolikt att förändras under de närmaste åren. Men vissa tidsserier är mindre tydliga. Källkontor för nationell statistik Kvinnor Kvinnor Årets resultat per timme, t. ex. genomsnittlig timmarsvinst.6 Nedanstående diagram för att förutse födelsetal för 2005 Levande födelser England och Wales Antal födda tusentals År Källkontor för nationell statistik År 2002 ökade siffrorna något, men trenden sedan 1992 är Nedåt Vi gör detta genom att medelvärdena värderas i flera år För att förutse från diagrammet behöver vi släta det.7 Antag att vi genomsnittliga de första 5 värdena för 1992 till 1996 650 648 665 674 690 Födda 000s 5962002 5952001 6042000 6221999 6361998 6431997 1996 1995 1994 1993 1992 År Detta är datamängden 690 674 665 648 650 5 665 3 sf Bestäm med din partner vilket år du skulle plotta det här värdet mot Ans Eftersom det är ett medel plottar vi vid 1994, i mitten av 5 år.8 5962002 5952001 6042000 6221999 6361998 6431997 6501996 6481995 6651994 6741993 6901992 Födda 000s År Anta att vi medeltal de första 5 värdena för 1992 till 1996 Detta är datamängden 690 674 665 648 650 5 665 3 sf Bestäm med din partner vilket år du skulle plotta detta värde mot Ans Eftersom det är ett medelvärde plottar vi vid 1994, mitten av 5 år 665.9 643 690 5962002 5952001 6042000 6221999 6361998 1997 6501996 6481995 6651994 6741993 1992 Födda 000s År 665 656 Flyttmedelvärden För 2: a genomsnittet släpper vi v uppgå till 1: e året 1992 och inkludera värdet för 1997 656 674 665 648 650 643 5 Vi fortsätter så här flyttar genomsnittsvärdet framåt.10 596 595 604 622 636 643 650 648 665 674 690 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 Födda 000s År För 2: a genomsnittet släpper vi värdet för 1: e året 1992 och inkluderar värdet för 1997 665 611 620 631 640 648 656 656 674 665 648 650 643 5 Vi fortsätter så här flyttar medeltalen framåt tills Vi har inte längre 5 värden i genomsnitt Vi kan nu plotta poängen i tidsserien grafen Flytta genomsnitt 11 xxxxxxx Vi säger att trenden i födelsetal är nedåt 5-punkts glidmedelvärden Levande födslar England och Wales Antal födda tusentals År Födslar 000s Flyttande medelvärde 1992690 1993674 1994665 1995648656 1996450648 1997643640 1998646631 1999622620 2000604611 2001595 2002596.12 xxxxxxx 5-punkts glidmedelvärden Levande födda England och Wales Antal födda tusenår Födda 000s Flyttande medelvärde 1992690 1993674 199466 5 1995648656 1996450648 1997643640 1998646631 1999622620 2000604611 2001595 2002596 600 För att förutse födelsetal för 2003 förlänger vi trendlinjen för att hitta nästa glidande medelvärde 600.13 För att förutse födelsetal för 2003 förlänger vi trendlinjen för att hitta nästa glidande medelvärde En genomsnittet av 600 innebär att summan för 5 år från 1999 till 2003 är 5 600 3000 2003 5962002 5952001 6116042000 6206221999 6316461998 6406431997 6484501996 6566481995 665 1994 6741993 6901992 Flyttande genomsnittliga födelser 000s År 600 583 För att hitta 2003 års beräkning kan vi subtrahera värdena för de 4 år vi vet 1999 till 2002 Uppskattning för 2003 3000 622 604 595 596 583 x.14 Det finns inget uppenbart antal poäng att använda för ett glidande medelvärde med årliga årliga data och 5 var ungefär rätt för antalet värden jag hade här tabellen ger min kvartalsvisa gasräkningar Den 1: e kvartalet, Q1, täcker den gas som används från februari till april, den 2: e maj till juli och så vidare. Datum Bill 2004Q193 Q224 Q337 Q4142 2005Q189 Q227 Q336 Q417 3 2006Q1164 Q235 Q353 Q4198.15 Bestäm med din partner hur många poäng som ska användas för glidande medelvärde Var skulle du plotta den första genomsnittliga Datumräkningen 2004Q1 93 Q2 24 Q3 37 Q4 142 2005Q1 89 Q2 27 Q3 44 Q4 173 2006Q1 164 Q2 35 Q2 Q3 53 Q4 198 Vi behöver 4-punkts glidande medelvärden så att var och en har alla 4 årstider.16 89 142 37 24 53 Q3 198 Q4 35 Q2 164 Q12006 173 Q4 44 Q3 27 Q2 Q12005 Q4 Q3 Q2 93 Q12004 Flyttande medelvärde Räkningsdatum Bestäm med din partner hur många poäng som ska användas för glidande medelvärde. Var skulle du plotta det första genomsnittet? Vi behöver 4-punkts glidande medelvärden så att var och en har alla 4 årstiderna 74. Vi måste plotta i mitten av 4 värden, så halvvägs mellan Q2 och Q3.17 89 142 37 24 53 Q3 198 Q4 35 Q2 164 Q12006 173 Q4 44 Q3 27 Q2 Q12005 Q4 Q3 Q2 93 Q12004 Flyttande genomsnittlig räkningsdatum 74 73 Nästa glidande medeltal sjunker Q1 för 2004 och inför första kvartalet 2005 en kopia och avsluta tabellen ÖVNING c Använd en annan färg eller symbol, diagramera de glidande medelvärdena och igen gå med i punkterna b Rita grafen för originaldata, ansluta till punkterna d Använd diagrammet för att beskriva trenden.18 Lösning a 89 142 37 24 53 Q3 198 Q4 35 Q2 164 Q12006 173 Q4 44 Q3 27 Q2 Q12005 Q4 Q3 Q2 93 Q12004 Moving Average Bill Date 74 73 74 76 83 102 104 106 113,19 Lösning b Q1Q4Q2Q3Q1Q4Q2Q3Q1Q4Q2Q3 200420052006 Datumräkning kvartalsvisa gasräkningar.20 Q1Q4Q2Q3Q1Q4Q2Q3Q1Q4Q2Q3 200420052006 Datumräkning Kvartalsvis gasräkningslösning cxx xxxxxxxd Avgifterna var stabila vid periodens början men flyttades sedan uppåt 4 - poäng glidande medelvärde.21 SAMMANFATTNING Flyttande medelvärden används för att visa en trend i en uppsättning data som varierar i tid, t. ex. 3-punkts glidande medelvärden återfinns genom att medge de första 3 värdena, släppa det 1: a värdet och introducera den 4: e till ge medelvärdet av 2: e, 3: e och 4: e, fortsätter att beräkna medelvärdet av 3 värden genom att släppa den tidigast och inkludera nästa punkt som ännu inte används. I ett diagram räknas glidande medelvärden i mitten av de tider som används för varje Beräkning Förflyttning av rörliga medelvärden ger en trendlinje Antalet poäng ger antalet värden i varje genomsnitt.22 Övningstabell visar förändringen i befolkningen av jordbruksfåglar vart femte år mellan 1970 och 2000 Indexnummer studeras i en annan presentation Här är du behöver bara veta att de visar förändringar i fågelnummer, med 1970 som utgångspunkt. Källkontor för nationell statistik, sociala trender 34 År 1970197519801985199019952000 Indexnummer 10010910076716259 3-punkts glidande medelvärden 10395.23 Träningstabell visar förändringen i befolkningen av jordbruksfåglar varje 5 år mellan 1970 och 2000 År 1970197519801985199019952000 Indexnummer 10010910076716259 3-punkts glidande medelvärden 10395 De första två 3-punkts glidande medelvärdena visas a Fyll i tabellen b Rita en tidsseriediagram som visar data och gå med i punkterna c På diagramdiagrammet De glidande medelvärdena d Använd de glidande medelvärdena för att beskriva trenden.24 Övningsår 197019751980198519901 9952000 Index Number 10010910076716259 3-punkts glidande medelvärden 10395 Lösning a 827064.25 b Jordbruksfåglar År Övning c 3-punkts glidande medelvärde Index xxxxxd Under hela perioden visad är trenden nedåt.26 Q1Q4Q2Q3Q1Q4Q2Q3Q1Q4Q2Q3 200420052006 Datum Bill Kvartalsvis Gasräkning xx xxxxxxx 4-punkts rörelse Medelvärden är det diagram som vi tidigare visade min gasräkningar. Uppgifterna för 2006 visas också. En uppskattning av nästa glidande medelvärde är 116 Använd detta glidande medelvärde för att hjälpa dig att beräkna en uppskattning av min gasräkning för det första kvartalet 2007 x 116 2006 Bill Q1 164 Q2 35 Q3 53 Q4 198,27 Lösningsräkningsrörelse Genomsnittlig 2006Q1164 Q2 Q3 Q4 2007Q1 Med beräknat glidande medelvärde är summan för de sista 4 kvartalen inklusive 2007 Q1 4 116 464 Subtrahering av de 3 slutliga värdena för 2006 Beräkning av 2007 464 Vi har 116 35 53 198 178 35 53 198 x 178.Detta avsnitt tittar på medelvärden. Det finns tre huvudtyper av genomsnittet. mean - Medelvärdet är vad de flesta menar när de säger genomsnittet e Det hittas genom att lägga till alla de siffror du måste hitta medelvärdet av och dela med antalet siffror. Medelvärdet av 3, 5, 7, 3 och 5 är 23 5 4 6.mode - Läget är Numret i en uppsättning tal som förekommer mest Så det modala värdet 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns mer 5s än något annat number. median - Medianen av a grupp av siffror är numret i mitten, när siffrorna är i storleksordning. Om exempelvis siffran är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, är medianen 6.Den här videon visar dig Hur man beräknar medelvärdet, medianen och läget. När du får data som har blivit grupperade kan du inte uträtta medelvärdet precis för att du inte vet vad värdena är exakt du vet bara att de ligger mellan vissa värden. Vi Beräkna en uppskattning av medelvärdet med formeln fx f där f är frekvensen och x är mittpunkten för gruppen betyder summan av. Utarbeta en uppskattning för medelhöjden när höjderna på 23 personer ges av De första två kolumnerna i denna tabell. I det här exemplet grupperas data. Du kunde inte hitta det genomsnittliga vanliga sättet genom att lägga upp siffrorna och dividera med antalet siffror eftersom du inte vet vad värdena är. Du vet att tre människor har exempelvis höjder mellan 121 och 130 cm, men du vet inte hur höjderna är exakta Så vi uppskattar medelvärdet, med hjälp av fx fA Ett bra sätt att bestämma ditt svar är att lägga till två kolumner i bordet, som jag har . Midpunkt betyder mittpunkten för var och en av grupperna Så den första inmatningen är mitt i gruppen 101-120 110 5.Nu, till exempel lägger du till alla värden i den sista kolumnen 3316 5 f 23. Så en uppskattning av medelvärdet är 3316 5 23 144cm 3s f. Denna korta videon visar hur du hittar medelvärdet, läget och medianen från ett frekvenskort för både diskret och grupperad data. Ett rörligt medelvärde används för att jämföra en uppsättning figurer över tiden Till exempel, anta att du har uppmått ett barns vikt under en åttaårsperiod och har följande siffror i kg 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65. Att ta medelvärdet ger oss inte mycket användbar information Vi kan dock ta Medelvärdet av varje 3-årsperiod Det här är de treåriga glidande medelvärdena Den första är 32 33 35 3 33 3 Den andra är 33 35 38 3 35 3 Den tredje är 35 38 43 3 38 7 och så vidare finns det 3 fler . För att beräkna 4 års glidande medelvärden gör du 4 år i taget och så vidare. Modet är numret i en uppsättning tal som uppstår mest Så modalvalet Ue 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns fler 5s än något annat nummer. Området är det största antalet i en uppsättning minus det minsta antalet. Så intervallet 5, 7 , 9 och 14 är 14 - 5 9 Intervallet ger dig en uppfattning om hur spridningen av data är. Medianvärdet. Medianen i en grupp av siffror är numret i mitten när siffrorna är i storleksordning. Exempel om siffran är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8, medianen är 6 1, 2, 4, 6 6, 7, 8 6 är mittvärdet när siffrorna är i ordning Om du har n tal i en grupp, medianen är n 1 2: e värdet Till exempel finns det 7 nummer i exemplet ovan, så ersätt n med 7 och medianen är 7 1 2: e värdet 4: e värdet Det 4: e värdet är 6.
No comments:
Post a Comment